双方协议离婚当天可以。在中国，离婚是一项涉及家庭、婚姻、财产等复杂事务的法律程序。夫妻双方可以选择通过协议离婚的方式来解决婚姻破裂的问题，这种方式相对于诉讼离婚来说更加简便和快捷。
在进行协议离婚的过程中，一般需要下列步骤：
1、双方协商，制定离婚协议书。
2、将离婚协议书提交至当地的婚姻登记机关办理离婚手续。
3、当地婚姻登记机关对双方的身份信息及离婚协议书的内容进行核实，确认无误后签署离婚证明。
4、经过一段时间的审批，离婚证书最终由婚姻登记机关发放。
双方协议离婚当天进行可以节约离婚时间和成本，双方无需担心其他问题导致拖延程序的可能性。当然，在进行协议离婚之前，夫妻双方也需要经过充分的沟通和协商，达成一致的离婚协议，并对财产分配、子女抚养等方面进行明确的规定，以避免后续出现纠纷。
